Фамилия Агафончук — типичный патроним на -чук, то есть фамилия, образованная от имени отца. В украинской и отчасти белорусской традиции суффикс -ук/-чук указывал на сына или ученика: Агафончук буквально значило «маленький Агафон» или «потомок Агафона». Такая форма особенно характерна для западных и центральных регионов Украины — Волыни, Подолья, Полесья, где фамилии на -чук встречаются в разы чаще, чем на севере или востоке. Если вы встретите Агафончука, с высокой вероятностью его корни уходят в украинское село, где в метрических книгах дед или прадед записан именно так, без отчества.

Само имя Агафон — греческого происхождения, от «агатос» («добрый», «хороший»). В святцах оно появилось благодаря нескольким раннехристианским мученикам, но в народном быту никогда не было таким частым, как Иван или Пётр. Это означает, что прозвище или имя Агафон в крестьянской среде могло даваться либо по святцам, либо, реже, как мирское — с пожеланием доброго нрава. Родоначальник был либо сам Агафоном, либо его сыном, которого в деревне называли «Агафончук», то есть «Агафонов сын».

С точки зрения словообразования, Агафончук стоит в одном ряду с фамилиями Иванчук, Павлюк, Степанчук. Отличие от русской модели на -ов (Агафонов) здесь не только суффиксальное, но и социальное: в XIX веке фамилии на -чук чаще фиксировались у непривилегированных сословий — крестьян и казаков, особенно в Поднепровье и на Правобережной Украине. Споров о происхождении фамилии практически нет: все ономасты, в том числе Б. Унбегаун в «Русских фамилиях», сходятся на том, что Агафончук — типичный патроним от канонического имени Агафон с уменьшительно-сыновным суффиксом.

Географически фамилия распространена неравномерно: по данным современных телефонных справочников и баз, она заметно чаще встречается в Житомирской, Хмельницкой и Ровненской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России её носители — в основном выходцы с Украины времён столыпинской реформы или советских переселений.