Фамилия Агафоно — редкий случай в русской ономастике, который сразу выбивается из привычного ряда на -ов/-ев. Основа здесь прозрачна: каноническое имя Агафон, восходящее к греческому «агатос» — «добрый», «хороший». Но суффикс -о вместо ожидаемого -ов заставляет искать объяснение, и оно лежит не в словообразовании, а в истории бытования фамилии.

Главная и наиболее правдоподобная версия — перед нами усечённая форма, возникшая из полной фамилии Агафонов. В русской ономастике XIX — начала XX века, особенно в крестьянской и мещанской среде, при переписях концовку нередко «съедали» на письме или в устной передаче. Писарь мог записать фамилию на слух, отбросив последнюю букву, или сам носитель в быту отсекал окончание. Агафоно — это Агафонов, потерявший «в» в результате такого сокращения. Подобные примеры встречаются и с другими фамилиями: Ивано, Петро, Сидоро. Иногда такое написание закреплялось за целой ветвью рода и передавалось по документам, становясь фамильным маркером.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла быть образована напрямую от имени Агафон с помощью суффикса -о, который в некоторых говорах (например, в южнорусских или украинских) использовался для обозначения принадлежности или сыновства. Но это скорее исключение, чем правило, и для фамилии Агафоно основным механизмом остаётся усечение, а не живая модель словообразования.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где были распространены «окающие» говоры и где писарская традиция допускала упрощения: центральные и северные губернии России. Встречается она крайне редко, что делает её не массовым явлением, а точным указателем на конкретную семейную линию, чья история зафиксировалась в нестандартной записи.

Таким образом, предки носителя фамилии Агафоно, скорее всего, были крестьянами или мещанами, носившими каноническое имя Агафон. Сама фамилия — это «след» живой устной традиции, застывший в документах. Никакого иного значения, кроме «сын Агафона» (в усечённой форме), она не имеет.