Фамилия Агафоно — редкая русская фамилия, которая не укладывается в привычную схему на -ов/-ев. Её основа — каноническое имя Агафон (от греческого «агатос» — «добрый», «хороший»). Но суффикс -о, а не -ов, сразу бросается в глаза и заставляет искать объяснение.

Скорее всего, перед нами усечённая форма, возникшая из полной фамилии Агафонов. В русской ономастике XIX — начала XX века при переписях, особенно в крестьянской среде, концовку нередко «съедали» на письме или в устной передаче: писарь мог записать фамилию на слух, отбросив последнюю букву, или сам носитель в быту отсекал окончание. Агафоно — это Агафонов, потерявший «в» в результате такого сокращения. Подобные примеры встречаются и с другими фамилиями: Ивано, Петро, Сидоро. Иногда такое написание закреплялось за целой ветвью рода и передавалось по документам.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла быть образована напрямую от имени Агафон с помощью суффикса -о, который в некоторых говорах (например, в южнорусских или украинских) использовался для обозначения принадлежности или сыновства. Но это скорее исключение, чем правило, и для фамилии Агафоно основным механизмом остаётся усечение.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где были распространены «окающие» говоры и где писарская традиция допускала упрощения: центральные и северные губернии России. Встречается она крайне редко, что делает её маркером конкретной семейной линии, а не массового явления.

Таким образом, предки носителя фамилии Агафоно, скорее всего, были крестьянами или мещанами, носившими каноническое имя Агафон, а сама фамилия — это «след» живой устной традиции, застывший в документах. Никакого иного значения, кроме «сын Агафона» (в усечённой форме), она не имеет.