Фамилия Агафоненко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Агафон. Имя Агафон всегда считалось простоватым, грубым, хотя исконное, греческое значение его прекрасно: «добро, благо». Имя Агафон носили многие религиозные и святые деятели, например: Агафон, римский папа в 678—682 годах; Агафон, патриарх Иерусалимский в 950—964 годах; этим именем также назывались два мученика, память которых совершается 10 января и 14 февраля (по юлианскому календарю) и др. Поэтому Агафоненко буквально понималось как «сын Агафона».