Фамилия Агафонов — один из ярких примеров того, как русская фамилия родилась из церковного календарного имени. В её основе лежит мужское имя Агафон, которое пришло на Русь вместе с христианством из греческого языка. Греческое «агатос» переводится как «добрый», «хороший», «благой», так что в буквальном смысле Агафон — это «добряк». В быту имя воспринимали скорее как дань традиции, а не как характеристику человека, хотя в народе оно легко переосмысливалось.

Словообразовательная модель здесь простая и самая распространённая в русских фамилиях — суффикс -ов. Он указывает на принадлежность: Агафонов значит «сын Агафона», «из рода Агафона». Со временем окончание закрепилось, и фамилия стала передаваться по наследству уже в неизменном виде. Интересно, что в некоторых говорах её могли произносить с ударением на первый слог — Агафонов, а не на второй, как в литературной норме.

Но есть и другой, более редкий пласт происхождения. В русских деревнях имя Агафон могло закрепиться как прозвище. Если человека называли Агафоном, это не всегда означало, что он крещёный Агафон. Иногда так звали добродушного, простоватого мужика, этакого «простака» или «добряка», и это прозвище могло перейти в фамилию напрямую, минуя церковную книгу. В таком случае фамилия Агафонов — не столько «сын Агафона», сколько «внук того, кого прозвали Агафоном».

Географически фамилия встречается повсеместно, но особенно плотно — в центральных и южных регионах России, на Средней Волге. Это неудивительно: имя Агафон было в ходу у крестьян и мещан, реже — у купцов. Дворянских родов Агафоновых практически нет, фамилия осталась «народной», что делает её типичным образцом массовой русской фамилии, образованной от канонического имени. Редкая деталь: в некоторых старообрядческих семьях имя Агафон держалось дольше, чем в официальной церкви, поэтому на Урале и в Сибири Агафоновы встречаются чаще, чем можно было бы ожидать от «южной» фамилии.