Основой фамилии Агафонцев послужило церковное имя Агафонец. Имя Агафонец восходит к имени Агафон, что в переводе с греческого означает «добро, благо». Аффикс же -ц- и -ец- означает принадлежность к чему-либо, в данном случае к роду Агафона (то есть Агафонец ― это сын Агафона). Имя Агафон носили многие религиозные и святые деятели, одними из которых являются следующие: Агафон, римский папа в 678―682 годах.; Агафон, патриарх Иерусалимский в 950―964 годах; этим именем также назывались два мученика, память которых совершается 10 января и 14 февраля (по юлианскому календарю) и другие. Скорее всего, имя Агафон было дано в честь одного из святых. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агафонец,со временем получил фамилию Агафонцев.