Фамилия Агафонцевы — одна из тех, что хранит в себе имя предка, но с необычным словообразовательным «отростком». В основе лежит крестильное имя Агафон, которое греки переводили как «добро» или «благо». В православных святцах его носили несколько святых: римский папа VII века, иерусалимский патриарх X века и двое мучеников. Скорее всего, имя дали мальчику в честь одного из них.

Но фамилия образована не напрямую от Агафона, а от его производной формы — Агафонец. Аффикс -ец в русских именах и прозвищах часто означал принадлежность: «Агафонец» — это буквально «сын Агафона» или «человек из рода Агафона». Со временем патроним на -ец застыл в фамилии, и к нему добавился стандартный суффикс -ев, указывающий на принадлежность роду: Агафонцевы — потомки Агафонца.

Такая модель — имя на -ец + фамильный суффикс — встречается реже, чем обычные Агафоновы или Агафонькины. Она говорит о том, что прозвище Агафонец было устойчивым и выделяло носителя именно как «того самого Агафонова сына», а не просто как человека по имени Агафон. Где именно закрепилась эта форма, сейчас сказать трудно: фамилия редкая, её география не описана в массовых справочниках. Можно предположить, что она возникла в среде, где ценили точные патронимические обозначения, — скорее в крестьянской или посадской среде центральной России.