Фамилия Агафоночкин — редкий пример трёхступенчатой модели русской фамилии, где к основе последовательно прикрепились два суффикса: уменьшительный и притяжательный. Она образована от канонического крестильного имени Агафон (в переводе с греческого — «добрый», «благой»). Сначала появилось уменьшительно-ласкательное прозвище Агафоночка — так в быту называли ребёнка или взрослого, носившего полное имя, с оттенком нежности или принадлежности к младшим членам семьи. Затем к этому прозвищу добавился стандартный русский патронимический суффикс -ин, который указывал на принадлежность: «чей?» — Агафоночкин, то есть сын, внук или потомок человека по прозвищу Агафоночка.

Такая модель — от полного имени через двойной суффикс — встречается нечасто. Обычно фамилии сразу прирастали к основе с одним суффиксом (Агафонов, Агафонкин), а здесь мы видим промежуточную форму, которая сохранилась в документах. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться в среде, где было принято называть человека не просто по отцу, а по домашнему, семейному прозвищу. Скорее всего, предок носителя фамилии был не просто Агафоном, а именно Агафоночкой — младшим в роду, любимцем или человеком небольшого роста.

География фамилии узкая. По данным открытых архивов, основная масса носителей Агафоночкиных исторически сосредоточена в центральных и северных регионах России — в частности, в бывших Вологодской и Костромской губерниях. Там, где крестьянские фамилии часто образовывались от уличных прозвищ, такая сложная форма могла возникнуть спонтанно, а не по канцелярскому шаблону. Встречается также вариант написания с буквой «а» в окончании — Агафоночкина, что типично для женской формы фамилии.

С точки зрения социальной истории, Агафоночкины — почти наверняка крестьянский род. Фамилии с двойным уменьшительным суффиксом редко встречались у дворянства (там предпочитали более краткие формы на -ов/-ев). Так что за этой фамилией стоит не помещик или чиновник, а обычный сельский житель, которого в деревне звали ласково, но в метрическую книгу записали уже по полной форме — с указанием, чей он сын.