Фамилия Агафонофа — редкий пример того, как церковное имя Агафон превратилось в фамилию, но не через стандартный мужской суффикс -ов, а через женскую форму на -а. В русской ономастике это исключение, а не правило. Обычно фамилии вроде Агафонов, Агафонкин или Агафоникин образуются от мужского варианта имени Агафон (от греческого agathos — «добрый», «благой»). Но Агафонофа — это, скорее всего, не фамилия в привычном понимании, а женская форма от мужской фамилии Агафонов, зафиксированная в документах как вариантное написание или как случай, когда в семье фамилию передали по женской линии.

Почему так могло произойти? В дореволюционной России, особенно в крестьянской среде, фамилии не всегда были закреплены строго. Иногда переписчики, услышав от женщины «я — Агафонофа», записывали её именно так, исходя из её ответа на вопрос «чья ты?» — то есть «жена или дочь Агафона». В говорах, особенно в северных и центральных губерниях, окончание -а в фамилиях встречалось у женщин (например, Кузьмина, Петрова), но форма на -онофа — более архаичная, с полногласием -оно- вместо обычного -онов. Это указывает на старую модель образования от отчества: «Агафонов сын» → «Агафоноф» → «Агафонофа».

Географически фамилия почти не встречается в современных справочниках, что говорит о её крайней редкости или об утрате. Если она и существовала, то, вероятно, в одном-двух селениях, где имя Агафон было популярно, а фамилию передали по женской линии из-за отсутствия наследников-мужчин. Спорных версий здесь нет: корень ясен (Агафон), а суффикс -оноф- — это диалектный или канцелярский вариант стандартного -онов, который закрепился в написании. В любом случае, носительница фамилии Агафонофа может считать своим предком человека по имени Агафон — вероятно, крестьянина или ремесленника, жившего не позднее XVIII века.