Фамилия Агахов — редкий случай, когда географический ключ к разгадке оказывается надёжнее, чем прямой разбор слова. Если смотреть только на окончание -ов, напрашивается версия: основа «Агах» — это усечённая форма крестильного имени Агафон (от греческого «агатос» — добрый, хороший). В русской традиции такие сокращения обычны: Агафон превращался в Агаху, а от него уже шла фамилия Агахов. Словообразовательная модель типичная: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Агаха).

Но вот что интересно. Фамилия Агахов практически не встречается в центральных областях России, зато устойчиво фиксируется в осетинской среде, особенно в Дигорском ущелье Северной Осетии. Там она имеет совсем другую природу. Осетинская фамилия Агахов (в осетинском написании — Агъаты) образована от имени Агъа (Ага) — тюркского по происхождению слова, означающего «господин», «старший», «хозяин». Суффикс -ты (в русской передаче -ов) образует фамилию по той же логике «из рода такого-то». Таким образом, для осетинских Агаховых фамилия означает «принадлежащие к роду Ага», то есть потомки уважаемого человека.

Спор между версиями решается просто: обе правдивы, но для разных ветвей носителей. Если ваши предки — из южных регионов, особенно с Кавказа, осетинский корень почти наверняка верен. Если же родословная тянется из русских областей (например, из Поволжья или южнорусских губерний, где тоже изредка встречаются Агаховы), то перед нами типичная русская фамилия от канонического имени Агафон. Двойное происхождение — не редкость для фамилий, которые звучат одинаково по-русски, но восходят к разным языковым пластам. Точный ответ даст только семейная история.