Фамилия Агалыева — женская форма, образованная от мужской Агалыев. Её основа тюркская, и разбор начинается с корня «агалы» и русского суффикса принадлежности «-ев». В тюркских языках (азербайджанском, турецком, кумыкском) «ага» означает «старший брат», «господин» или «почтенный человек». Суффикс «-лы» (или «-ли») — показатель обладания, то есть «агалы» буквально переводится как «имеющий старшего брата». Однако в роли прозвища это слово закрепилось иначе: «агалы» скорее означало «почтенный», «уважаемый», «как старший брат».

Модель образования фамилии Агалыев типична для русификации тюркских имён и прозвищ. К основе «Агалы» добавили русский патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («сын Агалы»). Эта схема массово применялась в XIX — начале XX века при записи фамилий у народов Кавказа, Поволжья и Средней Азии, особенно среди татар, башкир, ногайцев и кумыков. Если предок был выходцем из Азербайджана или Дагестана, фамилия могла сохранить местное произношение, но на письме закрепилась в русской адаптации.

Фамилия Агалыева (и её мужской вариант) встречается преимущественно в регионах с историческим проживанием тюркоязычных народов: в Дагестане, Чечне, Астраханской области, а также среди кавказских татар и азербайджанцев. В отличие от более частых фамилий на «-оглы», форма на «-ев» — результат бюрократической унификации советской паспортизации, когда тюркские окончания отсекали и заменяли на русские. Поэтому Агалыев — не столько «сын Агалы», сколько «человек, записанный по отцу Агалы в российских документах».

С точки зрения этимологии версия с прозвищем «Агалы» как «почтенный» правдоподобнее буквального «имеющий старшего брата». В ономастике тюркских народов прозвища, указывающие на социальный статус или уважение, часто становились основами фамилий. Однокоренные фамилии — Агаев, Агаларов, Агалычев. Но Агалыев стоит особняком из-за суффикса «-лы», который в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на тюркское происхождение. Носительница фамилии Агалыева с высокой вероятностью может проследить свои корни к тюркоязычным народам Кавказа или Поволжья, где такое прозвище давали уважаемому человеку, старшему в роде или просто человеку с авторитетом.