Фамилия Агансон — редкий для России случай фамилии, образованной по западной (скандинавской или немецкой) модели. Её основа — личное имя Аган (Agan) или Аг (Ag), а суффикс -сон буквально означает «сын». То есть Агансон — это «сын Агана» или «сын Ага». Такая модель типична для шведских, норвежских, датских и отчасти немецких фамилий (ср. Андерсон, Петерсон, Якобсон). В русскую среду фамилия попала, скорее всего, вместе с обрусевшими потомками выходцев из Швеции или Прибалтики — например, через офицеров, мастеровых или купцов, осевших в России в XVIII–XIX веках.

Само имя Аган могло быть либо скандинавским вариантом библейского Агаг (в Ветхом Завете — царь амаликитян), либо краткой формой от Агафон или Агапий (греч. «добрый», «любимый»), которую переосмыслили на иноземный лад. Второй вариант вероятнее для тех случаев, когда фамилия встречается у русских крещёных людей: в документах могли записать «Аганов сын», а позже, под влиянием моды на западные окончания, закрепилось Агансон. Однако по-настоящему органично фамилия смотрится именно в среде потомков шведских или немецких колонистов — в Петербурге, Поволжье, на Украине.

Написание фамилии устойчиво: двойное «с» в суффиксе — признак того, что модель «son» (а не русское «-ов» или «-ин») сохранилась без адаптации. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Агансо́н, хотя в русской бытовой речи возможен и вариант на первый слог. Фамилия не имеет отношения к тюркским или кавказским корням, несмотря на созвучие с «Ага» (господин) — в данном случае перед нами чисто европейская патронимическая конструкция.

Из-за редкости фамилии её носители, как правило, могут проследить родословную до конкретного предка-иностранца. Если в семье сохранилось предание о шведских или немецких корнях — оно, скорее всего, верно. Если нет — стоит проверить метрические книги приходов Петербургской губернии или бывших немецких колоний: там фамилия могла писаться как Agansohn или Aganzon.