Фамилия Агапченко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Агапий. Фамилия Агапченко восходит к крестильному мужскому имени Агапий (Агапит), которое в переводе с греческого означает «любимый». В основу же фамилии легла его уменьшительная форма — Агапка. Поэтому Агапченко буквально понималось как «сын Агапки».