Фамилия Агапчев — наглядный пример того, как суффикс может рассказать о происхождении больше, чем корень. В русских фамилиях суффикс -ев (а не -ов) обычно указывает на мягкую или шипящую основу: Агапчев — от основы Агапч-, где «ч» и даёт этот вариант. Но главное здесь — модель образования. Фамилия явно происходит от уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Агап (от греч. agapē — любовь). Таких форм в русской традиции было множество: Агапка, Агапушка, Агапко, а на юге и западе — Агапча. Именно от «Агапча» через притяжательное прилагательное («чей?» — Агапчев) и возникла фамилия.

Если копнуть глубже, суффикс -ч- в основе (Агапч-) — это не случайность. В украинской и белорусской антропонимии суффикс -ч- активно использовался для образования патронимов и прозвищ: Агапча — «сын Агапа» или «маленький Агап». Носитель фамилии Агапчев, скорее всего, имел предков из западнорусских или малороссийских земель, где такие формы были в ходу. В великорусских говорах чаще встречались бы фамилии Агапов, Агапкин или Агапьев.

В ономастических словарях фамилия Агапчев не относится к числу распространённых. Её нет в массовых списках боярских или дворянских родов — это, скорее всего, фамилия крестьянская или мещанская, возникшая после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным массово давали фамилии по имени отца или деда. Встречается она преимущественно в южных областях России (Воронежская, Ростовская области) и на востоке Украины, что подтверждает её «южнорусский» след.

Интересно, что фамилия Агапчев сохранила редкую словообразовательную цепочку: имя Агап → уменьшительное Агапча → притяжательное прилагательное Агапчев. В отличие от более частых Агапов или Агапкин, эта версия не «застыла» на стадии отчества, а прошла через прозвищную форму, что делает её ценным свидетельством живой народной речи.