Фамилия Агапичева построена на редкой основе — каноническом имени Агапий. В святцах оно есть, но широкого хождения не получило, поэтому и фамилий, от него образованных, в России немного. Греческое «агапе» означает любовь, причём в раннехристианском понимании — жертвенную, высокую. Однако на русской почве имя быстро утратило книжный ореол и превратилось в обычное крестильное, которое давали по календарю, не задумываясь о его первоначальном смысле.

Интереснее здесь словообразовательная модель. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от полных форм имён (Агапов, Агапиев), а на -ин — от имён и прозвищ на -а/-я (Агапин). Агапичев использует суффикс -ичев, который обычно присоединяли к основам на -ик или -ич: Агапик → Агапичев. Значит, в основе лежала не полная форма Агапий, а обиходный, усечённый вариант — Агапик или, что вероятнее, уменьшительное Агапич. Такое стяжение — типичная черта народной речи: длинное имя сокращали до удобного в быту звучания.

По суффиксу -ичев можно с уверенностью сказать, что фамилия русская и образована в среде, где ценились патронимические формы с оттенком принадлежности. Первоначально Агапичев — это «чей?» — сын Агапича или Агапика. В документах XV–XVII веков подобные фамилии на -ичев встречаются в основном в северных и центральных уездах России, но точную географию бытования именно Агапичевых проследить сложно из-за редкости исходного имени. В современных справочниках фамилия встречается эпизодически, что подтверждает её нетипичность.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Агапов — самая распространённая фамилия от этого корня, она прямая и ясная. Агапичев стоит в стороне: она сложнее по форме и, вероятно, возникла в говорах, где предпочитали краткие варианты имён. Если Агапов мог быть и крестьянином, и священником, то Агапичев почти наверняка — фамилия крестьянская или посадская, поскольку в дворянской среде такие нестандартные суффиксы встречались реже.

Таким образом, Агапичева — фамилия, хранящая след народной переработки церковного имени. Её носитель может считать, что его предок звался не торжественно Агапием, а по-домашнему Агапичем или Агапиком, и эта бытовая форма закрепилась в роду навсегда.