Фамилия Агапий — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а полное каноническое имя, причём в своей исходной, не усечённой форме. Большинство русских фамилий на -ий образованы от прилагательных (Толстой, Блаженный) или от имён через суффиксы, но здесь мы видим имя Агапий, которое само стало фамилией без каких-либо изменений. Это так называемая «застывшая» форма имени, что говорит о позднем или книжном происхождении: скорее всего, фамилию получил человек, которого в документах записали полным церковным именем, и оно закрепилось за его потомками.

Имя Агапий — греческого происхождения, от «агапе» (любовь), и означает «любимый», «возлюбленный». В святцах оно встречается, но не часто, поэтому и фамилия редкая. Её носителями могли быть выходцы из духовного сословия: семинаристы и священники нередко получали фамилии по именам святых, причём в нетронутом виде, без крестьянских суффиксов -ов или -ин. Впрочем, не исключён и другой путь: в южнорусских и украинских землях, где под влиянием польской традиции фамилии на -ий были распространены шире, Агапий мог возникнуть из прозвища или даже из отчества, записанного в польской манере (Агапий вместо Агапович).

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. В ней нет привычных формантов, указывающих на сословие или регион, что делает её практически неразложимой. Единственное, что можно сказать наверняка: она образована от имени, а не от географического названия или ремесла. Если сравнивать с однокоренными, то гораздо чаще встречаются Агапов или Агапин — они как раз образованы через патронимические суффиксы. Агапий же — архаичная форма, сохранившаяся, возможно, благодаря записи в метрических книгах без адаптации.

Встречаемость фамилии крайне низкая, даже по меркам редких русских фамилий. В современных справочниках она почти не фигурирует, и это дополнительное указание на её вероятное происхождение из узкой среды — скорее всего, из одной семьи или одного прихода, где имя Агапий передавалось как родовое.