Фамилия Агапова восходит к крестильному мужскому имени Агапий (Агапит, Агап), которое в переводе с греческого означает «любимый». Армянин сей, желая испытать Агапита, прислал к нему осужденного на смерть, которому дано было яду. Он же исцелил Владимира Мономаха, страдавшего весьма тяжкой болезнью, которого пользовал армянский врач без малейшего успеха. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агапий, со временем получил фамилию Агапова. Фамилия Агапова восходит к мужскому имени Агап — краткой форме крестильного имени Агапий. В переводе с греческого это имя означает «любимый» или «любовь». Таким образом, потомок человека, которого звали Агап, со временем получил фамилию Агапов. Сведения о представителях фамилии Агаповы содержатся в некоторых архивных документах. Так, например, в Книге памяти Республики Башкортостан есть запись об Агапове Александре Николаевиче (родился в 1872 году в Оренбургской области, в городе Бугуруслан). Из документов Воронежской области известен хлебороб Агапов Аверьян Иванович, родившийся в 1876 году в Воронежской области, Борисоглебском районе, в селе Пески. Носителями фамилии Агаповы являются известные писатели, поэты, артисты, спортсмены, политики. Одним из людей, прославивших эту фамилию, является Герой СССР Сергей Тимофеевич Агапов (1932—2006), заслуженный летчик-испытатель СССР, мастер спорта СССР международного класса.