Фамилия Агасеева — женская форма, а её мужской вариант — Агасеев. В основе фамилии лежит имя Агасей, которое представляет собой народную, разговорную форму канонического крестильного имени Агасий. В святцах это имя встречается редко, происходит от греческого «агатос» — «добрый», «хороший». На русской почве имя Агасий звучало непривычно, и в крестьянской и купеческой среде его переделали в более привычное Агасей, а ещё чаще — в Агафон, Агап или просто Агапка.

Особенность этой фамилии — суффикс -еев, а не более распространённый -ов. В русской антропонимии суффикс -ев присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на [й]. Имя Агасей давало форму притяжательного прилагательного «Агасеев сын», то есть «сын Агасея». Со временем это прилагательное закрепилось как фамилия.

Географически фамилия Агасеев (и Агасеева) тяготеет к южным и центральным регионам России. В дореволюционных переписях она встречается в Курской, Воронежской, Тамбовской губерниях. Встречаются также варианты написания с одной «с» — Агасев, что связано с местными диалектными особенностями произношения: имя Агасей в некоторых говорах звучало как Агасей, но на письме фамилию могли упростить.

Родственные фамилии — Агасев, Агасьев, Агашев. Все они восходят к одному корню, но различаются в зависимости от того, какую именно форму имени (Агасей, Агасий, Агаш) взяли за основу. В ономастических справочниках фамилия Агасеев не относится к числу самых частых, но и не является уникальной: носители её живут преимущественно в России, а также в странах бывшего СССР.

Кем были предки Агасеевых? Судя по модели образования, это потомки человека по имени Агасей, который, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. В XIX веке Агасеевы могли быть однодворцами — особым сословием, сочетавшим черты крестьян и мелких землевладельцев, что типично для южных губерний России.