Фамилия Агасеев (и её фонетический вариант Агасиев) образована от армянского мужского имени Агаси. В переводе с армянского оно означает «непоколебимая гора» — родители, нарекая так сына, желали ему вырасти крепким, здоровым и мужественным, твёрдым, как скала. Русский суффикс -ев, добавленный к основе, стандартно указывает на принадлежность: «Агасеев» — потомок человека по имени Агаси.

Архивные документы подтверждают, что носители родственных фамилий жили в разных регионах. В Книге памяти Архангельской области упоминается Агасиев Иосиф Моисеевич, родившийся в 1888 году в Ростовской губернии. А в Книге памяти Республики Северная Осетия – Алания записан осетин Агасиев Исса Керимович, 1893 года рождения, из села Тулатово. Эти записи показывают, что фамилия бытовала не только в армянской среде, но и среди осетин, что говорит о её распространении через межэтнические контакты на Кавказе.

Имя Агаси встречается в армянских родословных как личное, а не фамильное, поэтому появление фамилии Агасеев связано с обрусением окончания: в русской среде армянское имя оформили по модели отчества с суффиксом -ев. Такая адаптация типична для фамилий, возникших на стыке культур, когда исходное имя сохраняло звучание, но грамматически подчинялось русским нормам.