Фамилия Агасьян — типичный пример армянской родовой модели, где суффикс «-ян» (в древней форме «-янц») указывает на принадлежность к клану или дому. В армянском языке слово «азганун» (ազգանուն) буквально и означает «имя рода», так что перед нами не просто личное прозвище, а наследственный знак целой семейной линии.

В основе фамилии лежит мужское имя Агаси. Его переводят как «непоколебимая гора»: корень «ага» (այգ) в древнеармянском мог означать гору или скалу, а усиление «непоколебимый» пришло из народной этимологии. Имя было пожелательным — родители надеялись, что сын вырастет крепким, здоровым и твёрдым духом, как каменная твердыня. Позже, когда имя закрепилось за потомками, формант «-ян» придал фамилии значение «из рода Агаси».

Интересно, что в армянской ономастике суффикс «-ян» — самый массовый, но у фамилии Агасьян есть и более редкая особенность: имя Агаси встречается не повсеместно, а преимущественно в восточных диалектах (карабахский, зока). Поэтому фамилия чаще локализуется в областях Нагорного Карабаха и Сюника, хотя после переселений XX века её носители разошлись шире.

Сведения о людях с этой фамилией попадаются в документах середины XX века. Например, в учётных данных ГУВД Краснодарского края значится Агасян Хатидже Ахмедовна 1940 года рождения, уроженка села Капсихор (ныне Морское) Судакского района Крымской области. Эта запись — косвенное свидетельство того, что ветвь фамилии могла оказаться в Крыму вместе с армянскими общинами, которые селились там ещё со средневековья.

В написании фамилии возможны варианты: Агасян и Агасьян. Второй — с мягким знаком — результат русской адаптации, где «сь» передаёт мягкость армянского звука, хотя в самом армянском языке мягкого знака нет. Оба варианта равноправны в русскоязычной среде, но исходная форма без «ь» ближе к оригиналу.