«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Агасьян образована от армянского мужского имени Агаси, которое в переводе означает «непоколебимая гора». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы их сын рос крепким, здоровым, сильным и мужественным мальчиком (то есть твердым, как гора). Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Агасьян поначалу имела значение «из рода Агаси». Сведения о представителях родственных фамилий содержатся в различных архивных документах. Так, из Сведений ГУВД Краснодарского края известна Агасян Хатидже Ахмедовна, которая родилась в 1940 году и проживала в Крымской области (Судакский р-н, с. Капсихор).