Фамилия Амасьян — почти наверняка армянского происхождения, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии -янц) — самый распространённый патронимический суффикс в армянских фамилиях, указывающий на принадлежность к роду: «из дома такого-то» или «потомок такого-то». В русской традиции фамилии на -ян не склоняются, и это сразу выдаёт их иноязычную основу.

Основа фамилии — Амась — восходит к названию города Амасья (современная Амасья в Турции, исторически — важный центр в Малой Армении). Такую фамилию могли получить выходцы из этого города, переселившиеся в другие регионы. Схема «название места + -ян» типична для армянских фамилий, образованных по топонимическому принципу: вспомним Ереванцян (из Еревана), Ванецян (из Вана) или Ширазян (из Шираза). В случае с Амасьян модель прозрачна: предок был родом из Амасьи или его прозвали по этому городу.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла произойти от личного имени Амасья (библейское имя, встречающееся в Ветхом Завете). Однако в армянской ономастике топонимическое объяснение встречается чаще, особенно для фамилий, оканчивающихся на -ян, где основа совпадает с названием города. Спор здесь решается в пользу географического корня: Амасья как город известен с античности, и миграция армян из этого региона в разные века (особенно после геноцида 1915 года) сделала фамилию распространённой в диаспоре.

Социальный контекст у фамилии Амасьян не фиксируется: она не указывает на ремесло или сословие, а просто говорит о месте выхода. Носители фамилии встречаются в Армении, России, странах Ближнего Востока и в армянских общинах Европы и Америки. В русском языке фамилия пишется через «я» на конце, хотя в армянском оригинале возможен вариант Ամասյան (Амасян) — без мягкого знака, но в русской передаче буква «ь» закрепилась как знак смягчения.