Фамилия Амасян строится по классической армянской модели: к основе — личному имени или прозвищу — добавляется патронимический суффикс -ян. Этот суффикс восходит к древнеармянскому -янц, что означает «из рода», и указывает на принадлежность к потомкам конкретного человека. В данном случае основа — имя Амас.

Амас — это краткая форма от полного имени Амазасп, которое было распространено в древней и средневековой Армении. Имя Амазасп составное: первая часть «амаз» связана со значением «сильный», «могучий», а вторая — «асп» — восходит к слову «конь». В итоге имя переводится как «обладающий могучим конём» или «сильный всадник». Такое имя носили исторические деятели, в том числе армянские военачальники и нахарары (князья). Поэтому фамилия Амасян означает «потомок Амаса» или «из рода Амаса».

Географически фамилия встречается прежде всего в Армении и в армянских диаспорах по всему миру — в России, США, Франции, Ливане. В России носители живут в регионах с компактным проживанием армян: Краснодарский и Ставропольский края, Ростовская область, Москва. В самой Армении фамилия не исключительно редкая, но и не входит в число самых массовых, таких как Петросян или Оганесян.

С социальной точки зрения фамилия Амасян не даёт прямой привязки к сословию. Армянские фамилии на -ян могли носить как князья (например, Мамиконяны), так и крестьяне или ремесленники. Всё зависело от предка-носителя имени Амас. Если он был воином или всадником (что соответствует значению имени), то предки могли принадлежать к военному сословию, но это лишь предположение, а не факт.

В написании фамилия встречается в двух вариантах: Амасян и, реже, Амасьян (с мягким знаком). Второй вариант — результат русской транслитерации, когда армянское «с» перед «я» передаётся как «сь». Оба варианта равноправны и указывают на одно и то же происхождение. Сравнение с однокоренными фамилиями — Амазаспян (от полного имени Амазасп) или Амасов (русифицированная форма) — показывает, что Амасян более краткая и употребительная форма, закрепившаяся в советский период при паспортизации.