Фамилия Атасян — армянская, что сразу видно по суффиксу -ян. В армянском языке этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он указывает на принадлежность к роду, на потомка. В основе фамилии лежит личное имя Атас. Это имя — одна из армянских форм христианского имени Афанасий, которое восходит к греческому Athanasios — «бессмертный». В армянском языке греческое «th» (тета) закономерно переходило в «т», а окончание редуцировалось, поэтому Афанасий превращался в Атас, Атанес или Тер-Атанес. Таким образом, Атасян буквально означает «потомок Атаса», то есть потомок человека по имени Атас (Афанасий).

Фамилии на -ян (в западноармянском варианте — -янц) — самая массовая модель в армянской ономастике, она охватывает подавляющее большинство родовых имен. Однако Атасян не столь распространена, как, скажем, Петросян или Оганесян. Это может говорить о её более локальном бытовании — возможно, в определённой области исторической Армении или среди носителей, эмигрировавших в конкретный регион. Стоит упомянуть и вариант Аташян, где основа Аташ — тюркское заимствование со значением «огонь». Но для фамилии Атасян именно имя Атас является наиболее вероятным и лингвистически обоснованным источником, а «огненная» версия — скорее народная этимология, не подтверждённая словообразовательной логикой.

Социальный состав носителей был пёстрым: как и у большинства армянских фамилий, образованных от крестильных имён, предки Атасян могли быть и ремесленниками, и крестьянами, и священнослужителями. Фамилия не несёт указания на конкретное ремесло или сословие, она лишь фиксирует родовую связь с неким Атасом, который, скорее всего, жил несколько столетий назад — в то время, когда фамилии только начинали закрепляться в армянской среде (массово этот процесс шёл в XIX веке).