Фамилия Атасян — армянская по происхождению, что ясно видно по суффиксу -ян, который в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: указывает на принадлежность к роду, потомка. В основе фамилии лежит личное имя Атас. Это имя, в свою очередь, — одна из многочисленных армянских форм от христианского имени Афанасий (греч. Athanasios — «бессмертный»). В армянском языке греческое «th» (тета) часто переходило в «т», а окончание редуцировалось, так что Афанасий превращался в Атас, Атанес или Тер-Атанес. Таким образом, Атасян буквально означает «потомок Атаса», то есть потомок человека по имени Атас (Афанасий).

В армянской ономастике фамилии на -ян (в западноармянском варианте — -янц) — самая массовая модель, охватывающая подавляющее большинство родовых имен. Однако фамилия Атасян не столь распространена, как, скажем, Петросян или Оганесян, что может говорить о её более локальном бытовании, возможно, в определённой области исторической Армении или среди носителей, эмигрировавших в определённый регион. Встречается также вариант Аташян, где основа Аташ — тюркское заимствование (огонь), но для фамилии Атасян именно имя Атас является наиболее вероятным и лингвистически обоснованным источником.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым: как и у большинства армянских фамилий, образованных от крестильных имён, предки Атасян могли быть и ремесленниками, и крестьянами, и священнослужителями. Фамилия не несёт указания на конкретное ремесло или сословие, она лишь фиксирует родовую связь с неким Атасом, который, скорее всего, жил несколько столетий назад, когда фамилии только начинали закрепляться в армянской среде (массово — в XIX веке).