«азганун») на армянском языке означает имя клана. Фамилия Асасян образована от именования Асас, которое, вероятно, восходит к арабскому слову «асас» - «основа». Возможно, именование Асас было именем первого ребенка в семье. Однако не исключено, что такое именование носил человек, занимавший высокую должность. Все эти форманты первоначально означали «из семьи таких-то» или «из рода таких-то». Соответственно, фамилия Асасян поначалу имела значение «из рода Асаса».