Фамилия Анасян построена по армянской модели на -ян, которая в русской передаче закрепилась как -ян (реже -янц). Исходный суффикс -янц означал принадлежность к роду: Анасян — «из рода Анаса» или «потомок Анаса». Со временем конечное -ц в большинстве фамилий отпало, и форма упростилась до -ян.

В основе лежит личное имя Анас. Самая вероятная версия — от арабского имени Анас (أنس) со значением «дружелюбный», «общительный», «утешающий». В исламской традиции это имя носил сподвижник пророка Мухаммеда Анас ибн Малик. В армянскую среду имя могло попасть через арабское или персидское влияние, особенно в регионах, где армяне контактировали с мусульманским населением. Менее вероятная гипотеза — связь с греческим Анастасий («воскресший») или его сокращённой формой Анас, но это скорее исключение.

Географически фамилия встречается в Армении и в армянских диаспорах — в России, США, Франции, Ливане. Внутри Армении она не привязана к одной области: носители есть и в Ереване, и в регионах. В дореволюционных записях встречаются варианты Анасянц или Анасьян — это отражало колебания в передаче армянского суффикса на русский лад.

С социальной точки зрения фамилия ничего не говорит о занятии предка: она образована от имени, а не от ремесла или прозвища. Носителями могли быть крестьяне, ремесленники, купцы или священники. Устойчивых прозвищных значений у фамилии нет, хотя в быту корень «анас» (утешение) мог наталкивать на шутливую характеристику вроде «спокойный человек». Но это домысел, а не научный факт.

В русском языке фамилия склоняется по правилам мужского рода: Анасян, Анасяна, Анасяну и так далее. Женский вариант не склоняется. В армянской среде фамилия одинаково звучит для мужчин и женщин, но в русском контексте это различие важно для документов.