Фамилия Агдамовы — редкий случай, когда корень слова не поддаётся однозначной славянской этимологии. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или прозвищ, основа «Агдам» не встречается в древнерусских документах. Самая правдоподобная версия связывает её с тюркским географическим названием Агдам — городом в Азербайджане, что в переводе означает «белый дом» или «светлая обитель». Если предок происходил из этого региона или получил прозвище по месту жительства, фамилия возникла как указание на выходца: «Агдамов» — «сын того, кто из Агдама».

Суффикс -ов указывает на русскую модель адаптации иноязычных основ. В XVIII–XIX веках, на южных границах империи, такие фамилии появлялись у крещёных татар, башкир, азербайджанцев или у русских, долго живших в тех краях. Встречается вариант написания с одной «м» — Агдамов, что не меняет сути, но может указывать на более позднюю запись в документах.

Менее вероятна версия от арабского имени Агдам («древнейший», «самый старый»), которое могло попасть в ономастику через мусульманские народы Поволжья или Кавказа. Но в таком случае фамилия осталась бы единичной, а не оформилась в фамильное гнездо. Современные данные подтверждают географическую гипотезу: Агдамовы — малочисленная фамилия, сосредоточенная в южных регионах России и на Северном Кавказе.

Социальный статус Агдамовых — скорее всего, не дворянский род. В списках потомственных дворян империи фамилия не значится. Предки были крестьянами, мещанами или казаками, получившими фамилию по месту выхода. Для генеалога ключевая зацепка — метрические книги и ревизские сказки южных губерний: Ставропольской, Астраханской, Терской области, где осели выходцы из Закавказья.