Фамилия Агевнин — редкий пример метронимической фамилии, то есть образованной не от имени отца, а от имени матери. В основе лежит женское именование Агевна, которое само по себе неканоническое: это форма женского отчества, построенная от мужского крестильного имени Аггей (в просторечии Агей). Суффикс -вн в русской традиции использовался для образования женских отчеств (ср. Ильинична, Кузьминична), так что Агевна буквально означает «Агеевна» — жена или дочь Агея. Получается, что фамилия Агевнин закрепилась за детьми или потомками женщины, которую в быту называли по отчеству — Агевна.

Имя Агей восходит к древнееврейскому Хаггай — «торжественный, праздничный». В православных святцах оно закреплено за библейским пророком Аггеем, одним из двенадцати малых пророков Ветхого Завета. Имя не было широко распространено, но встречалось в крестьянской и мещанской среде, особенно на севере и в центральных губерниях России.

Метронимические фамилии вообще характерны для русской ономастики в меньшей степени, чем патронимические. Обычно они возникали, если мать играла ключевую роль в хозяйстве или вдовствовала, воспитывая детей одна. В случае Агевнина можно предположить, что женщина по отчеству Агевна была заметной фигурой в своей семье или общине — например, осталась старшей в доме после смерти мужа. Фамилия закрепилась за её потомством, минуя привычную патронимическую модель.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: основа Агевн- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такая модель (от женского имени или отчества) встречается, например, в фамилиях Марьин, Дарьин, Татьянин, но Агевнин стоит особняком из-за необычной основы, образованной от отчества, а не от прямого имени. Это делает фамилию ценной для историков языка: она сохранила живую народную практику называть женщину по отцу даже в фамильном прозвании.

Встречаемость фамилии очень низкая. Основной ареал — южные области России, в частности Ростовская область и Краснодарский край, а также единичные записи в Москве и Санкт-Петербурге. В дореволюционных переписях фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении: скорее всего, она сложилась в среде государственных крестьян или однодворцев, где фамилии нередко закреплялись лишь в XIX веке.