Фамилия Агевнина образована не от мужского имени, а от женского — Агевна. Это ставит её в разряд метронимических фамилий, то есть тех, что пошли по материнской линии. Такие фамилии встречаются реже отчеств от имени отца, и их появление обычно связано с особыми обстоятельствами: вдова, воспитывавшая детей, или семья, где женское имя было более весомым в быту.

Женское именование Агевна — это не самостоятельное имя, а отчество, образованное от мужского имени Аггей (в просторечии — Агей) при помощи суффикса -вн. В русской традиции такой суффикс использовался для создания женских отчеств: «Агеевна» со временем перешло в «Агевна» за счёт стяжения гласных и упрощения произношения. Так могли называть жену или дочь Агея.

Само имя Агей восходит к древнееврейскому «хаггай», что значит «торжественный, праздничный». В православных святцах оно закрепилось благодаря библейскому пророку Аггею, одному из двенадцати малых пророков Ветхого Завета. Таким образом, носитель фамилии Агевнин — потомок женщины, которую в быту звали по отцу: Агевна, то есть дочь или жена Агея.

Морфологически фамилия стоит в женском роде, но может относиться и к мужчине, если рассматривать её в исходной форме (Агевнин). Фамилии на -ин типичны для русского севера и центральных областей, но встречаются повсеместно. Редкий суффикс -вн в основе делает эту фамилию приметной: он почти не встречается в других фамилиях, и это сразу указывает на её метронимическое происхождение.