Фамилия Агев — редкий случай, когда написание и произношение расходятся с ожидаемой логикой. На первый взгляд кажется, что перед нами вариант фамилии Агаев, где под ударением «а», а на письме — «е» из-за акающего говора. Но на самом деле всё наоборот: в основе лежит имя Аггей (от древнееврейского Хаггай — «праздничный»), которое в русском быту часто произносили как Агей. От этого разговорного варианта и пошла фамилия Агев. Ударение в ней падает на первый слог, а буква «е» в суффиксе — не редуцированное «а», а закономерное отражение мягкой основы: Агей → Агеев → в просторечии Агев.

Суффикс -ев указывает на типичную для русских фамилий модель притяжательного прилагательного: «чей?» — Агев, то есть сын или потомок человека по имени Агей. В церковной среде имя Аггей встречалось у священников и монахов, поэтому среди носителей фамилии Агев могло быть много выходцев из духовного сословия. В крестьянской среде имя было редким, но не исключительным — его давали в честь святого пророка Аггея, одного из двенадцати малых пророков Ветхого Завета.

Географически фамилия Агев распространена локально: чаще всего она встречается в центральных областях России, а также на юге — в Краснодарском крае и Ростовской области. Это объясняется тем, что в южнорусских говорах имя Агей было более употребительным, чем в северных. Встречается и вариант Агев с окончанием -ев, а не -ов, что тоже говорит о мягкой основе (сравните: Илья — Ильин, но Агей — Агев).

Интересно, что фамилия Агев не имеет отношения к тюркскому имени Ага (господин, старший), которое дало фамилию Агаев. Это два разных корня, и путать их не стоит. Если ваш предок носил фамилию Агев, скорее всего, его звали Агеем, а в метрических книгах он мог записываться как Аггей — с двумя «г», что придавало имени книжное, церковное звучание.