Фамилия Агнекне звучит настолько необычно для русского уха, что сразу возникает вопрос: русская ли она? Скорее всего, нет. В русской ономастике нет суффиксальной модели, которая могла бы образовать такую фамилию из славянского корня. Окончание «-не» совершенно нетипично для русских, украинских или белорусских фамилий.

С высокой вероятностью, Агнекне — это фамилия латышского или, шире, балтийского происхождения. В латышском языке есть женские фамилии с окончанием «-не», которые исторически образовывались от мужских форм на «-с». Например, мужская форма Озолс (Ozols) даёт женскую Озолиня (Ozoliņa). Фамилия Агнекне могла возникнуть по той же схеме: мужская основа «Агнекс» или «Агнек» плюс типичный латышский суффикс, указывающий на принадлежность или происхождение.

Если это так, то основа фамилии может восходить к латышскому слову «agns» или «agnis» — «огонь». В таком случае Агнекне — это «огненная» или «относящаяся к огню». Вряд ли это прямое указание на профессию кузнеца или пожарного, скорее — прозвище по характеру (горячий, вспыльчивый человек) или по внешности (рыжеволосый). В балтийской мифологии огонь почитался как очищающая стихия, поэтому прозвище могло иметь и положительный, «светлый» оттенок.

Встречаются также редкие случаи, когда фамилия Агнекне может быть искусственно создана в XX веке при латышизации немецких или польских фамилий. Но это лишь гипотеза. Точная этимология затемнена, так как фамилия крайне редкая и не фиксируется в массовых ономастических словарях. Если ваши предки носили эту фамилию в Латвии, то наиболее вероятная версия — балтийская основа, связанная с огнём. Если же фамилия записана в русских документах, это почти наверняка поздняя запись на слух латышской фамилии, которую в оригинале могли писать иначе.