Фамилия Агнета — редкий случай в русском ономастиконе. Она не образована по типичным славянским моделям с суффиксами -ов, -ин или -ский, а представляет собой застывшую форму личного имени. Основа здесь — женское имя Агнета, которое пришло в русский язык через западноевропейские языки (немецкий, скандинавские) и восходит к латинскому agnus — «агнец», то есть «ягнёнок». В христианской традиции это имя символизирует кротость и чистоту, отсылая к образу Агнца Божьего.

Скорее всего, фамилия Агнета появилась в среде, где было принято давать «календарные» имена в их западной, а не церковнославянской форме. В России XIX века это могло произойти в семьях обрусевших немцев, шведов или финнов, либо в дворянских кругах, где следили за европейской модой. В отличие от фамилий на -ов, которые фиксировали принадлежность к отцу (Агнетов — «сын Агнеты»), форма Агнета без суффикса — это либо прямая запись имени в качестве фамильного прозвища, либо результат позднего закрепления имени матери или бабушки как родового имени.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: фамилия совпадает с именем в именительном падеже. Это напоминает некоторые польские и белорусские фамилии (например, Ганна, Кася), которые тоже не обрастали типичными суффиксами. В русской среде такая конструкция встречается редко и обычно указывает на недавнее происхождение — фамилия могла возникнуть в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам и мещанам при переписях записывали фамилию «как слышали», без приведения к стандартной форме.

Географически фамилия Агнета, скорее всего, привязана к западным или северо-западным губерниям Российской империи — территориям бывшего Великого княжества Финляндского, Прибалтики или Царства Польского, где женские имена в форме Агнета (Agnes, Agnieszka) были распространены. В центральной России она почти не встречается, и её носители — потомки либо лютеран, либо католиков, перешедших в православие и сохранивших фамилию в исходном виде.

Спорных версий происхождения у фамилии Агнета практически нет. Единственная альтернатива — связь с латинским ignis («огонь»), но это натяжка: фонетически формы расходятся, и имя Агнета исторически устойчиво связано именно с «агнцем». Таким образом, фамилия Агнета — это редкий пример того, как европейское имя стало русской фамилией без переделки, сохранив свою первоначальную форму и напоминая о западных корнях семьи.