Фамилия Агнёткин обманчиво проста. На первый взгляд её корень напрашивается на связь с латинским «agnus» или церковнославянским «агнец», но это ловушка. На самом деле основа здесь исконно русская, диалектная, и к овцам отношения не имеет.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: Агнёткин — значит «сын Агнётки». А Агнётка — это не уменьшительное от «агнец», а народная, производная форма от крестильного имени Аггей. Имя Аггей восходит к древнегреческому «агатос» (хороший, добрый). В живой речи оно легко превращалось в Агней, Агнёта, а затем и в Агнётка. Ударение на ё — характерная примета северных и вологодских говоров, где «е» под ударением переходит в «ё». Так что фамилия Агнёткин — это, по сути, «вологодский» или «архангельский» вариант фамилий Агнеев или Аггев.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых русских говорах диалектное слово «агнётка» означало не ягнёнка, а небольшой сноп льна или пучок соломы. Прозвище Агнётка могли дать крестьянину, который трепал лён или вязал снопы. Однако эта версия уступает первой: фамилии от канонических имён встречаются гораздо чаще, чем от узкопрофессиональных прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу. В дореволюционных переписях Агнёткины встречаются в основном в Вологодской и Архангельской губерниях. Сословно это почти всегда крестьяне или мещане — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

С орфографией тоже интересно. В документах XIX века фамилию могли писать через «е» — Агнеткин, без умляута, но произносили всё равно с «ё». Современное написание Агнёткин — результат фиксации народного произношения. Это редкий случай, когда буква «ё» в фамилии несёт смысловую нагрузку: она указывает на диалектное происхождение и отсекает ложные ассоциации с латинским «агнец».