Фамилия Агнёткин — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но ведёт в совершенно неожиданную сторону. Интуитивно хочется связать её с латинским «agnus» (агнец, ягнёнок) или церковнославянским «агнец». Но это ошибка, которую часто совершают. На самом деле корень здесь исконно русский, диалектный, и не имеет отношения к овцам.

Словообразовательная модель — суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей сын?» — Агнёткин, то есть сын Агнётки. А Агнётка — это не уменьшительное от «агнец», а прозвище или производная форма от крестильного имени Аггей (от древнегреческого «агатос» — хороший, добрый). В народной речи имя Аггей легко превращалось в Агней, Агнётка, Агнёта. Ударение на ё — характерная примета северных и вологодских говоров, где «е» переходит в «ё» под ударением. Так что фамилия Агнёткин — это «вологодский» или «архангельский» вариант фамилии Агнеев, Аггев.

Вторая, менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с диалектным словом «агнётка». В некоторых русских говорах так называли не ягнёнка, а... небольшой сноп льна или пучок соломы. Прозвище Агнётка могли дать крестьянину, который занимался трепанием льна или вязал снопы. Однако эта версия уступает первой по распространённости: фамилии от канонических имён встречаются гораздо чаще, чем от узкопрофессиональных прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу. В дореволюционных переписях Агнёткины встречаются в основном в Вологодской и Архангельской губерниях. Сословно это почти всегда крестьяне или мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — слишком простонародная основа и суффикс.

С точки зрения орфографии стоит отметить, что в документах XIX века фамилию могли писать через «е» — Агнеткин, без умляута, но произносили всё равно с «ё». Современное написание Агнёткин — результат орфографической фиксации народного произношения. Это редкий случай, когда буква «ё» в фамилии не случайна, а несёт смысловую нагрузку: она указывает на диалектное происхождение и отсекает ложные ассоциации с латинским «агнец».