Фамилия Агнянников ставит перед исследователем необычную задачу: корень у неё прозрачный, а вот суффикс заставляет задуматься. Основа «агнян-» восходит к слову «агнец» (ягнёнок) в южнославянской или церковнославянской огласовке (ср. «агница» — овца). В русской народной речи «агняный» означало «относящийся к ягнёнку», «сделанный из шкуры ягнёнка» или просто «ягнячий». Прозвище Агняник могли дать пастуху, овцеводу или человеку, торговавшему ягнятиной и овчинами.

Самое необычное в Агнянникове — двойной суффикс. Обычно отчество образуется через -ов/-ев: например, от имени Иван получаем Иванов. Здесь же мы видим цепочку -ник- + -ов. Сначала появилось прозвище Агняник (человек, связанный с ягнятами), а от него уже образовалась фамилия по отцу — «сын Агняника», то есть Агнянников. Такая модель встречается реже, чем прямая, но хорошо известна в северных и центральных говорах: ср. Бочарников, Сапожников, Плотников. Суффикс -ник надёжно указывает на ремесло или занятие, что сразу подсказывает социальный контекст — крестьянское или ремесленное происхождение.

Версия о происхождении от имени Агний (от греч. «агнос» — чистый, святой) маловероятна: от имени Агний образовалась бы фамилия Агниев, а не Агнянников. Зато любопытно, что в некоторых диалектах «агняник» называли овчинный тулуп — тогда прозвище мог получить портной или скорняк. Так что возможны два профессиональных пути: либо человек работал с живыми ягнятами, либо с их шкурами.

Фамилия очень редкая, в современных справочниках почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, предки носителя жили в одной из южнорусских областей, где сохранялось церковнославянское «агня» вместо привычного «ягня». Точных сведений о сословии нет, но по словообразовательной модели можно уверенно говорить о ремесленном или крестьянском корне.