Фамилия Агрушев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Основа «Агруш» отсутствует в современных словарях личных имён и списках распространённых прозвищ, но словообразовательная модель подсказывает: перед нами типичная патронимическая фамилия на -ев, то есть «сын Агруша». Вопрос в том, что скрывается за этим «Агрушем».

Самый вероятный путь — диалектное или искажённое имя. В русских говорах, особенно в южных и западных регионах, бытовали варианты имён с приставным «а-» или с изменением начального звука. «Агруш» могло возникнуть от крестильного имени Аггей (с греческого — «торжественный») или Агафон («добрый»). Начальное «а» сохранилось, а корень упростился: Аггей → Аггей → Агруш. В пользу этой версии говорит и то, что фамилии на -ев обычно образуются от имён или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -ш: Агруш даёт Агрушев.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с тюркским корнем «агыр» (тяжёлый, важный) или «агру» (болезнь, печаль). В татарском и башкирском языках есть слово «агру» в значении «горе», «страдание». Если предок получил прозвище Агруш по какой-то печальной примете или по характеру (угрюмый, тяжёлый человек), то фамилия могла закрепиться в среде крещёных татар или в смешанных русско-тюркских регионах. Однако эта версия слабее: прозвища с таким значением редки, и обычно они давались не напрямую, а через описательные формы.

География фамилии узкая. Агрушевы встречаются в основном в центральной России и Поволжье, особенно в Чувашии и Мордовии. Это косвенно подтверждает и первую версию: в этих краях имя Аггей было известно, а местные говоры могли преобразовать его в «Агруш». Кроме того, суффикс -ев указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где окончание -ов было менее типично для данной основы, — то есть среди крестьянского или мещанского сословия, а не дворянства.

Таким образом, скорее всего, Агрушев — это «сын Агруша», а сам Агруш — народная, разговорная форма канонического имени Аггей. Фамилия сохранила редкий фонетический вариант, который не попал в официальные святцы, но закрепился в родовой памяти.