Фамилия Аграшев — редкий случай, когда разбор упирается не в географию или сословие, а в спорную основу. Сразу скажем: однозначного ответа, от какого слова пошла фамилия, нет, и это нормально для нечастых родовых имён.

Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ев указывает на русский патроним (отчество) от имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Основа — Аграш. Вопрос в том, что такое Аграш.

Первая и самая вероятная версия — усечённая форма крестильного имени Агриппа. Это латинское имя (Agrippa) означало «рождённый ногами вперёд» и было распространено в святцах. В русской народной среде длинные имена часто сокращали: Агриппа — Грипа, Агра, а в уменьшительно-бытовой форме — Аграш (как Иван — Иваш, Пётр — Петраш). Суффикс -ш- характерен для обиходных вариантов имён (Тимош, Якуш). Так что Аграшев — буквально «сын Аграша», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Аграшем, а по документам — Агриппой.

Вторая версия менее надёжна, но имеет право на существование: связь с тюркским именем Аграш или Агрыш. В татарском и башкирском языках есть имя Агрыш (от «агры» — боль, болезнь), которое давали как охранительное имя, чтобы обмануть злых духов — мол, ребёнок слабый, не нужен никому. Однако для русской фамилии с суффиксом -ев (а не -ов, как у татарских) такое происхождение менее типично, хотя смешение культур на границах Московского государства случалось.

Географически фамилия Аграшев встречается редко и локализована: по данным современных телефонных справочников и архивов, основное ядро носителей — в Пензенской области и Мордовии. Это регион, где в XVII–XVIII веках селились служилые люди и крестьяне из центральных уездов. Там же бытовали фамилии на -ев от имён с основой на мягкий согласный. Если ваш предок был из этих мест, версия с Агриппой становится почти бесспорной.

Коротко: Аграшев — это отчество от обиходного варианта имени Агриппа. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки крестьян или однодворцев из среднерусской полосы. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано, но это не умаляет её ценности как маркера конкретной семейной истории.