Фамилия Аграшенков — это переоформленное отчество, которое в конечном счёте восходит к греческому имени Евграф. Переводится оно как «писаный красавец» или «хорошо пишущий». В русском быту имя Евграф давали при крещении, но в народной речи его быстро сократили: Евграф превращался в Графа, Ографа, а затем и в Аграша. Именно от этой уменьшительной формы — Аграш — и пошли Аграшенковы.

Словообразовательная цепочка здесь не самая простая. Сначала от имени Аграш образовали украинское или южнорусское отчество Аграшенко (суффикс -енко означает «маленький», «сын»). Затем, уже на великорусской почве, к этой основе добавили типичный русский суффикс -ов: Аграшенко → Аграшенков. Так что по схеме Аграшенков — это отчество второго порядка: буквально «внук Аграша» или «сын Аграшенко». Такая двойная модель встречается нечасто и выдаёт в предках носителей фамилии выходцев с украинских или южнорусских земель, которые позже переселились в центральные области.

Можно ли утверждать, что основатель рода был из богатой семьи? Скорее всего, нет. Имя Евграф в XVIII–XIX веках было распространено и среди крестьян, и среди купцов, и среди духовенства. Уменьшительное «Аграш» не несёт сословной окраски. Единственное, что можно сказать с определённой долей уверенности: раз отчество успело пройти две ступени словообразования, значит, семья была достаточно многочисленной и жила оседло, чтобы прозвище закрепилось за внуками.

Фамилия Аграшенков — не единичный случай. Тот же корень дал фамилии Еграшенков, Аграшин, Аграшев, Евграфов. Вариант с начальным «А» вместо «Е» — результат аканья, то есть произносительной манеры, свойственной южным и среднерусским говорам. Поэтому географически Аграшенковы чаще всего встречаются в областях, где акают: в Калужской, Тульской, Рязанской, а также в Поволжье.

Точное время возникновения фамилии установить сложно — массовое закрепление фамилий у крестьян завершилось лишь к концу XIX века. Однако сама модель с суффиксом -ов и основой на -енко указывает на то, что фамилия сложилась не раньше середины XVII века, когда украинское -енко начало активно входить в русскую фамильную систему.