Фамилия Абрашенкова — женская форма от Абрашенков, а та, в свою очередь, образована от имени Абраш, уменьшительной формы крестильного имени Авраам (в русской традиции — Абрам). В основе лежит нестандартный суффикс -енк-, который в данном случае указывает не на украинское происхождение (где -енко типично для фамилий), а на прозвищную или патронимическую модель, характерную для северных и центральных областей России. Суффикс -енк- здесь мог означать «сын Абраша» или «маленький Абраш», но в отличие от южнорусских фамилий на -енко, закрепился в виде -енков, что встречается реже.

Интересная деталь: фамилия Абрашенков фиксируется в документах XVII–XVIII веков в основном в Тверской и Новгородской губерниях, что подтверждает её северное бытование. В этих краях имя Абрам и его производные были особенно распространены среди крестьян и посадских людей. Например, в писцовых книгах встречаются записи о «Абрашке Федорове сыне» — такие формы и дали начало фамилии.

Словообразовательная модель проста: основа Абраш- + суффикс -енк- + окончание -ов (в мужском роде). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Абра́шенков, хотя в народной речи возможны варианты. По сравнению с более частыми Абрамовыми и Абрамкиными, фамилия Абрашенков выделяется именно этим нестандартным суффиксом, который не даёт спутать её с украинскими аналогами.

Если ваш предок носил фамилию Абрашенков, он, вероятно, был из среды крестьян или ремесленников центральной России, а его отца или деда звали Абрашкой — ласково и по-домашнему. Фамилия не дворянская, но и не редкая для своего ареала.