Фамилия Аграшенкова является вариантом фамилии Еграшенков, которая, в свою очередь, восходит к мужскому крестильному имени Евграф, переводящегося с греческого как «писаный красавец». Скорее всего, основатель рода Аграшенковых был из богатой семьи. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евграф, со временем получил фамилию Аграшенков.