Фамилия Агашев происходит от имени Агаш — народной, разговорной формы крестильного мужского имени Агафон. Само имя Агафон восходит к греческому «агатос», что значит «добрый», «хороший». Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище и не профессия, а личное имя, которое в быту сократили и переделали на русский лад: Агафон — Агаш — Агашев.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть Агашев буквально означает «сын Агаша» или «потомок Агаша». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от канонических имён через народные варианты. Аналогов много: Агафонов, Агашин, Агашкин — все они растут из того же корня.

Интересно, что фамилия Агашев встречается не только у русских. В некоторых тюркских языках есть созвучные корни, например, «ага» — старший брат, уважаемый человек. Однако для русского ономастикона версия с именем Агаш остаётся основной: она надёжно подтверждается словообразованием и связью с православным именником. Версия о тюркском происхождении возможна для отдельных случаев, но менее вероятна для фамилии, записанной с типично русским суффиксом -ев.

Географически фамилия Агашев не привязана к одной области. Она встречается и в центральных регионах России, и в Поволжье, и на Урале — везде, где было распространено имя Агафон и его производные. Сословных границ фамилия тоже не знала: её могли носить и крестьяне, и мещане, и купцы. Никаких сведений о дворянском происхождении Агашевых нет, что тоже говорит в пользу «простонародного» пути — от имени, данного при крещении.

Если сравнивать Агашева с однокоренными фамилиями, то он стоит в одном ряду с Агафоновым, Агашиным и Агашкиным. Разница только в том, какая именно уменьшительная форма имени Агафон закрепилась за родом: Агаш, Агаша или Агашка. Такое разнообразие — обычное дело для русской ономастики, где одно имя давало десятки фамилий.