Фамилия Агашичева образована от имени Агаша, которое является народной формой крестильного женского имени Агафья. Имя Агафья в переводе с греческого языка означает «хорошая, добрая». Со временем род Агашичевых переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ев (-ева). Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Агашичевых можно лишь на основании генеалогических исследований.