Фамилия Агашова, распространённая преимущественно в женском роде (мужская форма — Агашов), ведёт начало от народной формы крестильного имени Агафон. В русской традиции имя Агафон, имеющее греческие корни и означающее «благой», «добрый», в бытовой речи часто сокращалось до более простых и привычных вариантов — Агаш, Агаша. Именно от этого обиходного имени и образована фамилия с помощью типичного для русских фамилий суффикса принадлежности -ов, который указывает на родство: «чей?» — Агашов, то есть потомок Агаша.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Агаш- плюс суффикс -ов. Это одна из самых распространённых моделей в русской антропонимии, характерная для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Поскольку имя Агафон и его производные бытовали в основном в простонародной среде, можно с уверенностью сказать, что основатель рода Агашовых был человеком из простого сословия — крестьянином, ремесленником или служилым человеком низшего ранга. В дворянских и купеческих родах такие «усечённые» формы имён встречаются гораздо реже.

Интересно, что фамилия Агашова имеет и другую, менее вероятную версию происхождения. В некоторых говорах слово «агаш» могло быть прозвищем, данным человеку с тихим, кротким нравом (от того же греческого «агатос»), но закрепилось оно именно как отчество от имени, а не как самостоятельное прозвище. Споров среди ономастов здесь нет: словарь русских фамилий Б. Унбегауна и работы В. Никонова однозначно связывают Агашовых с каноническим именем Агафон.

Географически фамилия не привязана к одному региону: Агашовы встречаются и в центральных областях России, и в Поволжье, и на Урале. Это говорит о том, что имя было широко распространено по всей территории страны, а не только в какой-то локальной зоне. Встречается и вариант написания с одной «ш» — Агасова, но он редок и обычно является результатом ошибки при записи или диалектного произношения.

Таким образом, фамилия Агашова — это типичный пример русского отчества от народной формы имени, указывающий на простое происхождение предков и сохранивший в себе память о древнем крестильном имени Агафон.