Фамилия Агашев — один из примеров того, как полное церковное имя превращалось в повседневное прозвище, а затем закреплялось в документах. В основе лежит имя Агаш — народная, обиходная форма крестильного имени Агафон. Такое сокращение (усечение основы с добавлением суффикса -ш-) типично для русской разговорной традиции: так же появились, например, Саша от Александра или Паша от Павла. Имя Агафон в переводе с греческого означает «добрый», «благой», что косвенно указывает на характер или пожелание предку.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Агаш- добавили патронимический суффикс -ев, который присоединяли к основам на мягкий согласный или шипящий. Таким образом, Агашев буквально значит «сын Агаша» или «потомок Агаша». Поскольку имя Агафон было распространено в разных слоях населения, фамилия Агашев не привязана к какому-то одному сословию — её могли носить и крестьяне, и мещане, и служилые люди.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, а документальные записи часто утрачены. Однако по модели образования (суффикс -ев) и по основе (каноническое имя) фамилия Агашев укладывается в общерусский тип, который окончательно закрепился к XVII–XVIII векам. Встречается она и в центральных областях России, и в Поволжье, а в некоторых регионах могла писаться через «о» — Агошев, что отражает местное аканье или диалектное произношение.