Фамилия Агашичев — редкий пример, когда основа ясна, а вот точное значение ускользает. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?»), а корень Агаш- — это, скорее всего, разговорная или диалектная форма имени Агафон. В русской народной среде Агафон легко превращалось в Агашку (с заменой -ф- на -ш-), а затем и в Агашу. Таким образом, Агашичев буквально означает «сын Агаши» или «потомок Агаша», где Агаш — это сокращённое имя от Агафон.

Сам Агафон — имя греческого происхождения, означающее «добрый», «благой». В святцах оно встречается, но популярностью в крестьянской среде не пользовалось, что делает фамилию Агашичев довольно редкой. Второй, менее вероятный вариант: основа могла произойти от прозвища Агаш из тюркских языков (например, от «ага» — старший, господин), но для центральной России, откуда фамилия, скорее всего, родом, это маловероятно.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что в основе лежит форма, оканчивающаяся на мягкий согласный или шипящий: Агаш — Агашев. Вариант Агашичев возник через цепочку Агаш — Агашич (отчество) — Агашичев. Такая модель характерна для северных и вологодских говоров, где отчества на -ич могли становиться основой фамилии. То есть предок носителя был не просто Агаш, а Агашич — сын Агаша, а уже его дети записались как Агашичевы.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и северо-востоку европейской России. Встречается в старых переписях Нижегородской и Вологодской губерний, что косвенно подтверждает версию о вологодском происхождении суффикса. Сословно носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами — в дворянских родословных книгах Агашичевы не значатся. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её чисто народной, крестьянской, без «благородного» налёта.

Если коротко: фамилия Агашичев — это отчество от имени Агаш (производное от Агафон), оформленное по северорусской модели с суффиксом -ичев. Значение — «потомок доброго человека».