Фамилия Агашева образована от имени Агаш — народной, разговорной формы крестильного мужского имени Агафон. Само имя Агафон (от греческого «агатос» — добрый, благой) в русской традиции быстро обрастало уменьшительными вариантами: Агаша, Агаш, Аганя. Суффикс -ев в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын или потомок Агаша. Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в среде крестьян и посадских людей в XV–XVII веках. Скорее всего, основатель рода Агашевых был человеком из простого сословия: в дворянской среде чаще фиксировали полные церковные имена, а не их обиходные формы. В говорах имя Агаш могло звучать и как Огаш, поэтому в документах встречается вариант Огашев — это не ошибка, а отражение северного или южного «аканья». Фамилия редкая, её географические очаги, по данным современных переписей, тяготеют к Поволжью и некоторым районам Центральной России, но массового распространения она не получила. В этимологическом плане важно не путать Агашеву с производными от татарского «ага» (господин, старший) — корень здесь однозначно славянский, от имени Агафон через уменьшительную форму. Сравните однокоренные фамилии: Агафонов (от полной церковной формы), Агашин, Агашев — все они восходят к одному источнику, но различаются суффиксальным оформлением, которое в быту закреплялось за разными ветвями одного рода.