Основой фамилии Агашина послужило церковное имя Агаша. Фамилия Агашина образована от имени Агаша, которое является народной формой крестильного женского имени Агафья. Имя Агафья в переводе с греческого языка означает «хорошая, добрая». Известный обладатель фамилии - Фёдор Константинович Агашин (1940 – 1992г., Москва), русский (советский) биомеханик, разработавший основы конструирования спортивного инвентаря ударного действия (ракетки, клюшки), создавший ряд оригинальных тренажёров и теорий, поясняющих принцип их действия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Агаша, со временем получил фамилию Агашина.