Фамилия Агумова — женская форма, а её основа, мужская фамилия Агумов, образована по простой и распространённой модели: от личного имени или прозвища с помощью патронимического суффикса -ов. В центре внимания — корень «Агум». Скорее всего, перед нами вариант тюркского имени Агым (или Агум), которое в разных диалектах могло означать «течение», «поток» или «направление». В переносном смысле такое имя давали ребёнку, желая ему лёгкой, стремительной судьбы, или же человеку, который, как говорили, «плывёт по течению» — спокойному и покладистому.

Есть и вторая, менее очевидная версия: корень может восходить к арабскому «агум» (عجم) — так в мусульманских странах называли неарабов, «немых» (то есть говорящих на другом языке). В тюркской среде это слово могло трансформироваться в прозвище для пришлого человека, чужака, который не сразу освоил местную речь. Однако эта гипотеза слабее: суффикс -ов в русской фамилии почти всегда крепится к собственному имени, а не к нарицательному прозвищу такого рода.

Географически фамилия Агумова встречается в регионах, где исторически смешивались русское и тюркское население: в Поволжье, на Урале, в Западной Сибири. Поскольку суффикс -ов — типично русский, а основа — тюркская, носитель фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в русской среде записали по отцу-тюрку: «чей? — Агумов сын». Сословно это могли быть как крестьяне, так и служилые люди из татарских или башкирских родов, перешедших на русскую службу.

Однокоренные фамилии — Агумов, Агумян (армянский вариант), Агумава (осетинский) — показывают, что основа кочевала по разным языковым группам, но именно в русской огласовке Агумов закрепилась с самым простым и частотным суффиксом. Сведений о дворянском происхождении или массовой известности носителей нет — фамилия редкая, не попавшая в общероссийские родословные книги. Это не делает её «пустой»: за ней стоит обычная история миграции, адаптации имени и смены языка.