Фамилия Агумян — армянская, и это сразу бросается в глаза по окончанию -ян. В армянской ономастике суффикс -ян (а также его более старая форма -янц) указывает на принадлежность к роду или происхождение от конкретного предка. Проще говоря, Агумян означает «из рода Агума» или «потомок Агума».

В основе фамилии лежит личное имя Агум. Оно восходит к армянскому слову «агум» (или «агым»), которое переводится как «поток», «течение», а в переносном смысле — «наводнение» или «половодье». Такие имена, образованные от явлений природы, в армянской антропонимии встречаются реже, чем, скажем, имена от названий животных или профессий, но они существуют. Вероятно, в прошлом имя Агум давали ребенку, родившемуся в пору весеннего разлива рек, или же вкладывали в него пожелание, чтобы жизнь была полноводной и обильной.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: чистый корень Агум- плюс патронимический суффикс -ян. Перед нами классическая «фамилия-отчество», где в основе лежит личное имя, а не прозвище по профессии или внешности, как это часто бывает в русских фамилиях. Никакой спорной этимологии нет: армянское происхождение и связь со словом «поток» — наиболее прямое и правдоподобное объяснение.

Фамилия Агумян не входит в число самых распространенных армянских фамилий вроде Аветисян или Саркисян. Она более редкая и локальная, что типично для фамилий, образованных от менее популярных имен. Встретить её можно преимущественно в Армении, а также в армянских диаспорах России, Грузии и стран Ближнего Востока. В дореволюционных документах Российской империи фамилию могли записывать с окончанием -ов или -ев, адаптируя под русскую модель (например, Агумов), но исконная форма Агумян сохранялась в среде самих армян.