Фамилия Агумян — армянская по происхождению, что сразу видно по типичному окончанию -ян. В армянской ономастике суффикс -ян (и его более старая форма -янц) означает принадлежность к роду, происхождение от предка. Буквально Агумян можно перевести как «из рода Агума» или «потомок Агума».

Основа фамилии — личное имя Агум. Это имя, в свою очередь, восходит к армянскому слову «агум» (агым), что означает «поток», «течение», а в переносном смысле — «наводнение», «половодье». В армянской антропонимии подобные имена, образованные от явлений природы, встречаются, хотя и не так часто, как имена от названий животных или профессий. В прошлом имя Агум могли дать ребенку, родившемуся в период весеннего разлива рек, или как пожелание, чтобы жизнь была полноводной, обильной.

Стоит отметить, что фамилия Агумян не является одной из самых распространенных армянских фамилий, таких как Аветисян или Саркисян. Она более редкая и локальная, что типично для фамилий, образованных от менее популярных имен. Встречается она преимущественно в Армении, а также в армянских диаспорах России, Грузии и стран Ближнего Востока. В дореволюционных документах, особенно в Российской империи, фамилию могли записывать с окончанием -ов или -ев, адаптируя под русскую модель (например, Агумов), но исконная форма Агуян или Агумян сохранялась в среде самих армян.

Разбирая словообразовательную модель, видим чистый корень Агум- и патронимический суффикс -ян. В отличие от многих русских фамилий, которые могут быть образованы от прозвищ по профессии или внешности, здесь перед нами классическая «фамилия-отчество», где в основе лежит личное имя. Никакой спорной этимологии здесь нет: армянское происхождение и связь со словом «поток» — наиболее прямое и правдоподобное объяснение.