Фамилия Айгумян — яркий пример армянской модели образования фамилий, которая строится на суффиксе -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс, восходящий к древнему показателю принадлежности, означает «из рода такого-то» или «потомок такого-то». В русском языке фамилии на -ян обычно не склоняются, а их носители — почти всегда армяне или выходцы из Армении.

Основа фамилии — Айгум — вызывает два основных толкования. Первое и самое вероятное: это личное имя или прозвище, образованное от тюркского слова «ай» (луна) и «гум» (песок, пустыня). В тюркских языках, на которых веками говорили соседи армян, «Айгум» могло означать «лунный песок» или «лунная пустыня» — поэтичное прозвище, которое могли дать человеку с бледной кожей или светлыми волосами. Однако в армянской ономастике нередки случаи, когда тюркские корни «переплавлялись» в армянскую фамилию через суффикс -ян, особенно в регионах, где армяне жили в тесном контакте с тюркским населением (например, в Западной Армении или Нахичевани).

Второе толкование, менее распространённое, но тоже имеющее право на существование: имя Айгум может быть вариантом армянского имени Айг (что значит «утро» или «заря») с добавлением уменьшительного суффикса -ум. В таком случае Айгум — это ласковое обращение к человеку, которого называли «утренним», «рассветным». Однако эта версия слабее, так как суффикс -ум нехарактерен для армянских имён в такой функции, и чаще всего корень всё-таки связывают с тюркским заимствованием.

Географически фамилия Айгумян встречается в основном среди армян, происходящих из исторической области Сюник (ныне юг Армении) и из районов бывшей Западной Армении (ныне восток Турции). В диаспоре носители фамилии рассеяны по России, США и странам Ближнего Востока. В России фамилия редкая, но не уникальная — её можно встретить в Краснодарском крае, Ростовской области и Москве, куда армяне переселялись в XIX–XX веках.

С точки зрения социального контекста, фамилия Айгумян не указывает на дворянское или духовное происхождение. Как и большинство армянских фамилий на -ян, она возникла в среде крестьян и ремесленников в период, когда фамилии начали закрепляться (XVII–XIX века). Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, поэтому говорить о «знатном роде» не приходится. Однако это не умаляет её ценности как маркера этнической и региональной идентичности.

Если коротко: Айгумян — армянская фамилия, образованная от прозвища с тюркскими корнями, означающего «лунный песок» или «светлый, как луна». Носители фамилии — потомки армян, скорее всего из южных или западных областей исторической Армении.