Фамилия Айгумова, женская форма от Айгумов, почти наверняка имеет тюркские корни. Её основа «Айгум» складывается из двух компонентов: «ай» (луна, месяц) и «гум» (день, сутки). Вместе это означает «лунный день» или «месяц и день» — характерное для тюркской ономастики составное имя. Такое имя могли дать ребёнку, родившемуся в новолуние или в определённый день лунного календаря. Имена-пожелания, связанные с небесными светилами, были распространены у многих тюркских народов, особенно у татар и башкир.

Модель образования фамилии типична: русский суффикс -ов добавлялся к тюркским именам и прозвищам при переходе в фамилию. Исходное мужское имя Айгум (или реже Айгума) дало Айгумов, а от него — Айгумова. Судя по ареалу, фамилия встречается в основном в Татарстане, Башкортостане и среди татарских общин в других регионах России. Это указывает на то, что предки носительницы фамилии, скорее всего, были татарами или башкирами, принявшими русскую фамильную форму после крещения или в ходе административного учёта.

В словарях тюркских имён действительно встречается вариант Айгум, что подтверждает реальность такой основы. Интересно, что фамилия Айгумова — не единственная с корнем «ай» в этой среде: есть Айгулов, Айгузин, Айгушев. Но Айгумова выделяется тем, что вторая часть «гум» менее распространена, чем, например, «гул» (цветок) или «бай» (богатый). Это делает фамилию более редкой и локальной.

Разберём словообразовательную модель подробнее. Суффикс -ов в фамилии Айгумов — самый частый способ русификации тюркских имён в XIX веке. Он означает принадлежность: «сын Айгума» или «из рода Айгума». Сама основа «Айгум» — двусоставное имя, типичное для тюркской антропонимии, где первая часть («ай») указывает на небесное светило, а вторая («гум») — на время. Такие имена не были личными в современном смысле, а скорее прозвищами-оберегами или указателями на обстоятельства рождения.

Поскольку фамилия не дворянская и не попала в «Бархатную книгу» или списки служилых людей, её носители, вероятно, происходили из крестьян или ремесленников — типичная судьба большинства татарских фамилий, оформившихся в XIX веке после введения обязательных метрических записей. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией не зафиксировано, что только подтверждает её народное, бытовое происхождение. В советское время фамилия могла закрепиться в документах именно в такой форме, без дальнейших изменений.