Фамилия Анумян — один из образцов чистой патронимии в армянской ономастике. Её создал суффикс -ян (из древнеармянского -янц, «из рода»), а основа — личное имя Анум. Всё вместе означает «потомок Анума».

Имя Анум в армянском имеет прозрачную этимологию: «анум» — «безымянный». Слово сложилось из отрицательной приставки «ан-» и корня «-ун» (имя). Это обережное имя: его давали младенцам, чтобы защитить от сглаза или злых духов. Считалось: если у ребёнка нет имени, нечистая сила не сможет его найти. Подобная практика встречается у многих народов, но в армянской традиции имя Анум было довольно частым.

География фамилии связана с историческими областями расселения армян. Наибольшая концентрация носителей — в Армении и в армянских диаспорах России, Грузии, Ирана и стран Ближнего Востока. Встречается и более старая форма — Анумянц, сохранившая окончание -янц, которое в современном языке почти полностью вытеснила краткая форма -ян.

В отличие от многих армянских фамилий, происходящих от названий ремёсел или географических названий, Анумян целиком восходит к антропониму. Это чисто патронимическая фамилия, без привязки к профессии или местности предков. По социальному составу носители относились к разным слоям: среди Анумянов были и крестьяне, и ремесленники, и представители духовенства — имя Анум не закреплялось за одним сословием.