Фамилия Агушина — это женская форма фамилии Агушин. В русской традиции такие фамилии образуются от мужского варианта с помощью суффикса -а и указывают на принадлежность к роду (например, «жена Агушина» или «дочь Агушина»). Поэтому, чтобы понять происхождение, нужно разобрать мужскую основу — Агушин.

В основе фамилии лежит, скорее всего, неканоническое имя или прозвище Агуша. Это уменьшительная форма от крестильных имен Агапий (от греческого «агапэ» — любовь) или Агафон (от «агатос» — добрый, хороший). В русской народной среде такие имена часто усекались и «обкатывались» до коротких, ласковых вариантов, особенно в быту. Суффикс -ш- в имени Агуша указывает на принадлежность к формам, типичным для северо-западных и центральных областей России (сравните: Тимоша, Матюша).

Другая, менее вероятная, но возможная версия связывает Агушу с диалектным словом «агу» или «агукать» — так в некоторых говорах называли младенца, который еще не умеет говорить, или просто ласково обращались к ребенку. В этом случае прозвище могло закрепиться за взрослым человеком по какой-то детской черте характера или поведению.

Фамилия Агушин (и, соответственно, Агушина) — довольно редкая. Она не имеет выраженной географической привязки к одному региону, встречается разрозненно. По социальному составу, скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения: в среде дворянства и духовенства такие «домашние» имена-основы фиксировались реже. Важно заметить, что фамилия образована по продуктивной модели на -ин, которая в русском языке указывает на принадлежность к конкретному лицу (чей? — Агушин). Это типичный случай, когда фамилия возникла из отчества или дедичества, то есть по имени прямого предка.